Question

Знайти суму 16 перших членів арифметичної прогресії якщо a1=3, a16=-5

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження суми перших 16 членів арифметичної прогресії потрібно використовувати наступну формулу:

S_n = n/2 * [2a_1 + (n-1)d]

де: S_n - сума перших n членів прогресії a_1 - перший член прогресії n - кількість членів прогресії d - різниця між сусідніми членами прогресії

У вашому випадку: a_1 = 3 a_16 = -5 n = 16

Щоб знайти різницю d, можна використовувати наступну формулу: a_n = a_1 + (n-1)d

Підставимо в неї відомі значення: -5 = 3 + (16-1)d -5 = 3 + 15d

Віднімемо 3 з обох боків: -5 - 3 = 15d -8 = 15d

Тепер поділимо обидва боки на 15, щоб знайти значення d: d = -8/15

Тепер, коли ми знаємо значення d, можемо знайти суму S_16: S_16 = 16/2 * [2 * 3 + (16-1) * (-8/15)]

S_16 = 8 * [6 - 8/15 * 15]

S_16 = 8 * [6 - 8]

S_16 = 8 * (-2) = -16

Отже, сума перших 16 членів арифметичної прогресії дорівнює -16.