Question

СРОЧНО Обчисли наступні два члени арифметичної прогресії та суму перших чотирьох членів, якщо a1=−4 і a2=3,5.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для обчислення наступних двох членів арифметичної прогресії та суми перших чотирьох членів, ми повинні знати загальний вираз для n-го члена арифметичної прогресії (an) і формулу для обчислення суми перших n членів прогресії (Sn).

Загальний вираз для n-го члена арифметичної прогресії можна виразити як: an = a1 + (n - 1)d,

де: an - n-й член прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

Знаючи a1 та a2, ми можемо обчислити d: a2 = a1 + (2 - 1)d, 3.5 = -4 + d, d = 3.5 + 4, d = 7.5.

Тепер ми можемо знайти a3 та a4: a3 = a1 + (3 - 1)d, a3 = -4 + 2(7.5), a3 = -4 + 15, a3 = 11.

a4 = a1 + (4 - 1)d, a4 = -4 + 3(7.5), a4 = -4 + 22.5, a4 = 18.5.

Тепер ми можемо обчислити суму перших чотирьох членів прогресії (S4) за допомогою формули: Sn = (n/2)[2a1 + (n - 1)d],

де: Sn - сума перших n членів прогресії.

S4 = (4/2)[2(-4) + (4 - 1)(7.5)], S4 = 2[(-8) + 3(7.5)], S4 = 2[-8 + 22.5], S4 = 2[14.5], S4 = 29.

Отже, наступні два члени прогресії - a3 = 11 і a4 = 18.5, а сума перших чотирьох членів прогресії дорівнює 29.