Question

2. Знайдіть суму дев'ятиперших членів арифметичної прогресії (а) , у якійa1 = 6,4 а9=14.​

Answer 1

$a_{1}=6,4\\\\a_{9}=14\\\\S_{9}=\frac{a_{1}+a_{9}}{2}*9=(a_{1}+a_{9})*4,5=(6,4+14)*4,5=20,4*4,5=91,8\\\\\boxed{S_{9}=91,8}$

Answer 2

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 3

Для знаходження суми перших дев'яти членів арифметичної прогресії, потрібно використовувати формулу суми арифметичної прогресії:

S_n = n/2 * [2a_1 + (n - 1) * d]

Де:

• S_n - сума перших n членів арифметичної прогресії
• n - кількість членів, для яких потрібно знайти суму (у нашому випадку n = 9)
• a_1 - перший член прогресії (6.4 в даному випадку)
• d - різниця між послідовними членами прогресії (ми її знайдемо)

Знаючи, що a_9 = 14, ми можемо знайти різницю d за допомогою формули для n-го члена арифметичної прогресії:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

Підставимо в цю формулу відомі значення:

14 = 6.4 + (9 - 1) * d

14 = 6.4 + 8d

8d = 14 - 6.4

8d = 7.6

d = 7.6 / 8

d = 0.95

Тепер ми знаємо значення різниці d, і ми можемо обчислити суму перших 9 членів прогресії:

S_9 = 9/2 * [2 * 6.4 + (9 - 1) * 0.95]

S_9 = 9/2 * [12.8 + 8 * 0.95]

S_9 = 9/2 * [12.8 + 7.6]

S_9 = 9/2 * 20.4

S_9 = 9 * 10.2

S_9 = 91.8

Сума перших 9 членів арифметичної прогресії дорівнює 91.8.