Question

Знайдіть суму пяти членів геометричної прогресії якщо b4=16,2 q=3

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження суми перших п'яти членів геометричної прогресії ми можемо використовувати наступну формулу:

S₅ = b₁(1 - q⁵) / (1 - q),

де: S₅ - сума перших п'яти членів прогресії, b₁ - перший член прогресії, q - знаменник прогресії.

У вас дані такі: b₄ = 16,2, q = 3.

Перший член прогресії (b₁) можна знайти, розділивши четвертий член прогресії на q³, так як у геометричній прогресії кожен член є добутком попереднього члена на знаменник:

b₁ = b₄ / q³ = 16,2 / (3³) = 16,2 / 27 = 0,6.

Тепер ми можемо знайти суму перших п'яти членів прогресії:

S₅ = 0,6 * (1 - 3⁵) / (1 - 3) = 0,6 * (1 - 243) / (1 - 3) = 0,6 * (-242) / (-2) = 0,6 * 121 = 72,6.

Отже, сума перших п'яти членів геометричної прогресії дорівнює 72,6.