Question

№4. Разность квадратов двух чисел равна 25, а сумма этих чисел тоже равна 25. Найдите эти числа.

Answer 1

Ответ:

13 и 12

Объяснение:

х² - у² = 25

х+у = 25

х = 25 - у

(25 - у)² - у²  = 25

625 - 50у + у² - у² = 25

50у  = 625 - 25

50у  = 600

у = 600 : 50

у = 12

х = 25 - у = 25 - 12 = 13

Answer 2

Давайте обозначим два числа, между которыми мы ищем разность, как x и y. У нас есть два условия:

1. Разность квадратов двух чисел равна 25: x^2 - y^2 = 25

2. Сумма этих чисел равна 25: x + y = 25

Давайте решим второе уравнение относительно одной переменной, скажем, относительно x:

x = 25 - y

Теперь мы можем подставить это значение x в первое уравнение:

(25 - y)^2 - y^2 = 25

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

625 - 50y + y^2 - y^2 = 25

Теперь упростим уравнение:

625 - 50y = 25

Выразим y:

-50y = 25 - 625 -50y = -600

y = -600 / -50 y = 12

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, используя второе уравнение:

x = 25 - y x = 25 - 12 x = 13

Таким образом, два числа, которые удовлетворяют условиям задачи, равны 13 и 12.