Question

Разность квадратов двух чисел равна 72 а сумма этих чисел 18 найлите эти числа​

Answer 1

Ответ:

${x}^{2} - {y}^{2} = 72 \\ x + y = 18 \\ \\ \\ (x - y)(x + y) = 72 \\ x + y = 18 \\ \\ \\ x - y = 4 \\ x + y = 18 \\ \\ 2x = 22 \\ x = 11 \\ \\ \\ y = 18 - 11 = 7$

эти числа 11 и 7

Answer 2

Давайте обозначим эти два числа как $x$ и $y$. У нас есть два условия:

1. Разность квадратов равна 72: $x^2 - y^2 = 72$
2. Сумма этих чисел равна 18: $x + y = 18$

Мы можем воспользоваться системой уравнений для решения этой задачи.

Сначала решим второе уравнение относительно $x$:

$x + y = 18$ $x = 18 - y$

Теперь подставим это значение $x$ в первое уравнение:

$(18 - y)^2 - y^2 = 72$

Раскроем квадрат и упростим:

$324 - 36y + y^2 - y^2 = 72$ $36y = 252$ $y = \frac{252}{36}$ $y = 7$

Теперь найдем $x$:

$x = 18 - y = 18 - 7 = 11$

Итак, два числа равны 11 и 7.