Question

Знайти суму перших шести членів арифметичної прогресії, якщо перший її член дорівнює -11, а різниця арифметичної прогресії дорівнює 2,5

Answer 1

Ответ:  -28,5.

Объяснение:

Перший   член арифметичної прогресії дорівнює -11, а різниця  дорівнює 2,5.       Найти суму перших шести членів арифметичної прогресії.

----------

Решение.

a1 = -11;  d=2.5;

S6 = 6*(a1+a6)/2 = 3(-11+a6);

--------

a6= -11+5*2.5 = -11 + 12.5;

a6 = 1.5.

-----------

S6=3(-11+1.5) = 3*(-9.5)= -28,5.

Answer 2

Гарно, давайте вирішимо це. Формула для суми перших n членів арифметичної прогресії виглядає так:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot [2a + (n-1)d],$

де $a$ - перший член, $d$ - різниця, $n$ - кількість членів.

У нашому випадку $a = -11$, $d = 2.5$, $n = 6$. Підставимо ці значення у формулу:

$S_6 = \frac{6}{2} \cdot [2 \cdot (-11) + (6-1) \cdot 2.5].$

Тепер розрахуємо це:

$S_6 = 3 \cdot [-22 + 5 \cdot 2.5].$

$S_6 = 3 \cdot [-22 + 12.5].$

$S_6 = 3 \cdot [-9.5].$

$S_6 = -28.5.$

Отже, сума перших шести членів цієї арифметичної прогресії дорівнює -28.5.