Question

Упростить выражение (x+2)(x²-2x+4)-x(x-2)(x+2)

Answer 1

Ответ:

(х³+8)-х(х²-4)

Объяснение:

....................

Answer 2

Для упрощения данного выражения раскроем скобки и выполним необходимые операции:

(x + 2)(x² - 2x + 4) - x(x - 2)(x + 2)

Сначала умножим каждый член внутри первой скобки на выражение внутри второй скобки:

x * x² + x * (-2x) + x * 4 + 2 * x² + 2 * (-2x) + 2 * 4 - x * (x - 2)(x + 2)

Теперь выполним умножение:

x³ - 2x² + 4x + 2x² - 4x + 8 - (x * (x - 2)(x + 2))

Обратите внимание, что x² и -2x² сокращают друг друга. Теперь давайте упростим последний член, умножив x на (x - 2)(x + 2) с помощью формулы (a - b)(a + b) = a² - b²:

x³ - 4x + 8 - (x³ - 4)

Теперь выполним вычитание:

x³ - 4x + 8 - x³ + 4

x³ и -x³ сокращаются, и -4 и +4 также сокращаются. Остается только:

8

Итак, упрощенное выражение равно 8.