Question

Угол 1 меньше угол КВА в 2 раза.Найти углы треугольника АСВ,если угол КВА=70° ​

Answer 1

Ответ:

∠1=70:2= 35°

∠АВС=180-70-35=75°

∠САВ=180-110= 70°

∠ВСА=180-75-70=35°

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим угол КВА как $x$. Согласно условию, угол 1 меньше угла КВА в 2 раза, следовательно:

Угол 1 = $x/2$

Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Таким образом, угол 1, угол КВА и угол ASV (угол между стороной AS и стороной SV) в сумме равны 180 градусов:

$x/2 + x + \text{угол ASV} = 180^\circ$

Теперь мы можем решить уравнение для нахождения угла ASV:

$x/2 + x + \text{угол ASV} = 180^\circ$

Умножим все члены на 2, чтобы избавиться от дроби:

$x + 2x + 2 \cdot \text{угол ASV} = 360^\circ$

Сложим коэффициенты при $x$:

$3x + 2 \cdot \text{угол ASV} = 360^\circ$

Теперь выразим $\text{угол ASV}$:

$2 \cdot \text{угол ASV} = 360^\circ - 3x$

$\text{угол ASV} = (360^\circ - 3x)/2$

Теперь, если у нас известно, что угол КВА равен 70 градусам ($x = 70^\circ$), мы можем найти угол ASV:

$\text{угол ASV} = (360^\circ - 3 \cdot 70^\circ)/2 = (360^\circ - 210^\circ)/2 = 150^\circ/2 = 75^\circ$

Итак, угол ASV равен 75 градусам.