Question

Розвязати рівняння:sin2x=Корінь з 3 :2

Answer 1

Ответ:

$\sin(2x) = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ 2x_1 = \frac{\pi}{3} + 2\pi \: n \\ x_1 = \frac{\pi}{6} + \pi \: n \\ \\ 2x_2 = \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: n \\ x_2 = \frac{ \pi}{3} + \pi \: n$

n принадлежит Z.

Answer 2

Ответ:

Решение смотри на фотографии

Answer 3

Для розв'язання рівняння sin(2x) = √3/2, спочатку знайдемо всі кути x, для яких сінус 2x дорівнює √3/2.

sin(2x) = √3/2 відомо, що сінус 60 градусів (π/3 радіан) дорівнює √3/2. Тобто:

2x = π/3 + 2πk, де k - це ціле число.

Тепер поділимо обидві сторони на 2:

x = (π/6 + πk)/2, де k - це ціле число.

Отже, загальний вираз для розв'язків рівняння sin(2x) = √3/2 є:

x = (π/6 + πk)/2, де k - це ціле число.