Question

Знайдіть суму перших восьми членів арифметичної прогресії (an), якщо а¹= -2; а²= 1​

Answer 1

Ответ:136

Объяснение:.

Answer 2

Для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії, можна скористатися формулою:

$S_n = \dfrac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$

де $S_n$ - сума перших n членів прогресії, $n$ - кількість членів, $a_1$ - перший член, $a_n$ - n-ий член.

У нашому випадку, маємо:

$a_1 = -2$ та $a_2 = 1$.

Так як прогресія арифметична, то можна знайти різницю між членами (d) за формулою:

$d = a_2 - a_1$

$d = 1 - (-2) = 3$

Тепер можна знайти восьмий член прогресії:

$a_8 = a_1 + 7d = -2 + 7 \cdot 3 = 19$

Тепер можна використати формулу для знаходження суми перших восьми членів:

$S_8 = \dfrac{8}{2} \cdot (-2 + 19) = 4 \cdot 17 = 68$

Отже, сума перших восьми членів арифметичної прогресії дорівнює 68.