Question

Побудуйтев одній системі координатграфіки функціїі і указати точки перетину:y=x-2 i y=2x+1

Answer 1

Ответ:

$(x_0;\ y_0) = (-3;\ -5).$

Объяснение:

График на фото. Обозначения — там же.

Answer 2

Звісно, для побудови графіка функцій $y = x - 2$ і $y = 2x + 1$ у одній системі координат потрібно знайти їхні точки перетину.

Спочатку зрівняємо обидві функції, щоб знайти значення $x$, яке відповідає точкам перетину:

$$x - 2 = 2x + 1$$

Розв'яжемо рівняння щодо $x$:

$$x - 2x = 1 + 2$$

$$-x = 3$$

$$x = -3$$

Тепер, коли ми знайшли значення $x$, можемо знайти відповідні значення $y$ для обох функцій:

Для функції $y = x - 2$:

$$y = (-3) - 2 = -5$$

Для функції $y = 2x + 1$:

$$y = 2(-3) + 1 = -5$$

Точка перетину обох функцій у цій системі координат - це $(-3, -5)$.

Тепер ми можемо побудувати графік, використовуючи ці дані. Я намалюю графік у прямокутній системі координат:

$x$ | $-5$ | $-4$ | $-3$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $y$ | $-7$ | $-6$ | $-5$ | $-4$ | $-3$ | $-2$ | $-1$ |

Графік функції $y = x - 2$ буде лінією, яка проходить через точку $(-3, -5)$ і має нахил вгору зліва направо.

Графік функції $y = 2x + 1$ буде лінією, яка також проходить через точку $(-3, -5)$ і має нахил вгору зліва направо, але її нахил буде більш крутий через коефіцієнт $2$.

Отже, обидві лінії перетинаються в точці $(-3, -5)$ на графіку.