Question

СРОЧНО!! Дана функция f (x)=-х2-4х+6 а) запишите координаты вершины параболы б) Запишите уравнение оси симметрии графика данной функции. в) В какой точки график данной функции пересекает ось ОХ? г) Найдите точки пересечения графика функции с осью ОY. д) Постройте график функции.​

Answer 1

Ответ:

Фото

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам с анализом данной квадратичной функции. Дана функция f(x) = -x^2 - 4x + 6.

а) Чтобы найти координаты вершины параболы, используем формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты перед x^2 и x в уравнении соответственно. В данном случае, a = -1, b = -4. Теперь мы можем найти x:

x = -(-4) / (2 * (-1)) = 4 / 2 = 2

Теперь подставим x = 2 в уравнение f(x), чтобы найти соответствующее значение y:

f(2) = -(2^2) - 4 * 2 + 6 = -4 - 8 + 6 = -6

Итак, координаты вершины параболы: (2, -6).

б) Уравнение оси симметрии графика - это просто уравнение вертикальной линии, которая проходит через вершину параболы. В данном случае это x = 2.

в) Чтобы найти точки пересечения графика с осью x (ось ОХ), решим уравнение f(x) = 0:

-x^2 - 4x + 6 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-4)^2 - 4 * (-1) * 6 = 16 + 24 = 40

Теперь используем квадратный корень из D, чтобы найти два решения:

x1 = (-(-4) + √40) / (2 * (-1)) = (4 + 2√10) / 2 = 2 + √10 x2 = (-(-4) - √40) / (2 * (-1)) = (4 - 2√10) / 2 = 2 - √10

Итак, график функции пересекает ось ОХ в точках (2 + √10, 0) и (2 - √10, 0).

г) Чтобы найти точку пересечения графика функции с осью OY, подставим x = 0 в уравнение:

f(0) = -(0^2) - 4 * 0 + 6 = 6

Точка пересечения с осью OY: (0, 6).

д) Построим график функции:

Для построения графика можно использовать программы и графические редакторы, но я не могу визуально отобразить его здесь. Однако я могу описать, как это выглядит:

График параболы с вершиной в точке (2, -6) открывается вниз и пересекает ось X в точках (2 + √10, 0) и (2 - √10, 0). Он также пересекает ось Y в точке (0, 6).

График имеет симметричную форму относительно оси симметрии x = 2.

Это описание позволяет вам представить общий вид графика функции f(x).