Question

Яка з наведених послідовностей є геометричною прогресією? А) 2; 4; 6; 8; ; b) 20; 10; 5; 2,5; ...; B) 12; 21; 12; 21; T) 1; 4; 16; 64; ...

Answer 1

Ответ: b и Т.

Объяснение: в геометрической последовательности каждый член получается путём умножения или деления константы на предыдущий член.

Вот и выходит, в b(константу находим она равна 2): 20:2 получаем 10, 10:2 получаем 5 и т.д.

В Т(константу находим она равна 4): 1×4 получаем 4; 4×4 полуаем 16 и т.д.

Answer 2

Геометрична прогресія - це числова послідовність, у якій кожен наступний член визначається множенням попереднього члена на однаковий множник.

Давайте розглянемо наведені послідовності:

А) 2; 4; 6; 8; ... В цій послідовності між кожною парою сусідніх членів додається 2, що не є множенням на однаковий множник, отже, це не геометрична прогресія.

Б) 20; 10; 5; 2,5; ... У цій послідовності кожен наступний член отримується після поділу попереднього члена на 2, що також не є множенням на однаковий множник, отже, це не геометрична прогресія.

В) 12; 21; 12; 21; ... У цій послідовності кожен наступний член є таким самим, як попередній член, отже, це не геометрична прогресія.

Т) 1; 4; 16; 64; ... У цій послідовності кожен наступний член отримується після множення попереднього члена на 4 (1 * 4 = 4, 4 * 4 = 16, 16 * 4 = 64), що є множенням на однаковий множник. Отже, ця послідовність є геометричною прогресією.

Таким чином, правильна відповідь - T) 1; 4; 16; 64; ...