Question

точка движется прямолинейно по закону s=3t^3+4t^2-2. найдите велечины скорости и ускорения в момент времени t=4с​

Answer 1

Ответ:

чтобы найти скорость нужно найти производную от s(t)

получится V(t)=6t^2+2t

v(4)= 6*16+8=104

чтобы найти ускорение нужно найти производную от v(t)

получается a(t)=12t+2

a(4)=48+2=50

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения скорости и ускорения в момент времени t = 4 с, нам нужно взять первую и вторую производные пути s от времени t и затем подставить t = 4 с в полученные выражения.

1. Начнем с пути s(t) = 3t^3 + 4t^2 - 2.

2. Найдем первую производную пути, чтобы найти скорость (v): v(t) = ds/dt = d/dt(3t^3 + 4t^2 - 2).

Давайте найдем производную: v(t) = d/dt(3t^3 + 4t^2 - 2)

v(t) = 9t^2 + 8t.

3. Теперь найдем вторую производную пути, чтобы найти ускорение (a): a(t) = dv/dt = d/dt(9t^2 + 8t).

Давайте найдем производную: a(t) = d/dt(9t^2 + 8t)

a(t) = 18t + 8.

4. Теперь подставим t = 4 с в полученные выражения:

Для скорости в момент времени t = 4 с: v(4) = 9(4^2) + 8(4) = 9(16) + 32 = 144 + 32 = 176 м/с.

Для ускорения в момент времени t = 4 с: a(4) = 18(4) + 8 = 72 + 8 = 80 м/с^2.

Итак, в момент времени t = 4 с скорость точки составляет 176 м/с, а ускорение равно 80 м/с^2.