Question

Найти тангенс угла между касательной к графику функции f(x)=x^3-3x^2-5 в точке с абсциссой x^0=-3 и осью ОХ

Answer 1

Ответ:

на фото, що не видно запитуйте!

Answer 2

Для нахождения угла наклона касательной к графику функции в заданной точке, нужно использовать производную функции.

Функция $f(x) = x^3 - 3x^2 - 5$

Производная $f'(x)$ будет:

$f'(x) = 3x^2 - 6x$

Теперь найдем значение производной в точке $x_0 = -3$:

$f'(-3) = 3(-3)^2 - 6(-3)$

$f'(-3) = 27 + 18$

$f'(-3) = 45$

Таким образом, наклон (или угловой коэффициент) касательной в точке $x_0 = -3$ равен 45.

Тангенс угла наклона равен угловому коэффициенту, поэтому тангенс угла $\theta$ можно найти, используя следующую формулу:

$\tan(\theta) = f'(-3)$

$\tan(\theta) = 45$

Таким образом, тангенс угла между касательной к графику функции $f(x) = x^3 - 3x^2 - 5$ в точке с абсциссой $x_0 = -3$ и осью $OX$ равен 45.