Question

Разность квадратов двух чисел равна 21 . Найди эти числа , если одно больше другого на 3 .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

пусть х - одно число,

тогда (х + 3) - другое число

(х + 3)² - х² = 21

х² + 6х + 9 - х² = 21

6х = 21 - 9

6х = 12

х = 2 - одно число

2 + 3 = 5 - второе число

Answer 2

Пусть одно из этих чисел будет x, а другое (большее) y.

Из условия известно, что разность квадратов двух чисел равна 21, то есть:

x^2 - y^2 = 21

Также известно, что одно число больше другого на 3:

x = y + 3

Теперь мы можем воспользоваться этими уравнениями для решения задачи. Сначала подставим выражение для x из второго уравнения в первое:

(y + 3)^2 - y^2 = 21

Раскроем скобки:

y^2 + 6y + 9 - y^2 = 21

Затем упростим уравнение, вычитая y^2 из обеих сторон:

6y + 9 - 21 = 0

Теперь выразим y:

6y - 12 = 0

6y = 12

y = 12 / 6

y = 2

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем найти значение x, используя второе уравнение:

x = y + 3 x = 2 + 3 x = 5

Итак, получается, что два числа равны 2 и 5.