Question

Даю 31 балл срочно сравните sin п/4 sin 30°; sin 777° sin 444°; cos 240° cos п/6; cos 541° cos 542°; tg п/6 ctg 60°; sin п/2 cos 0° помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

4sin pi/6 + 3tg^2 pi/4 + ctg^2 pi/4 + 2cos pi/3 = 4sin pi/6 + 3 * (tg pi/4)^2 + (ctg pi/4)^2 + 2cos pi/3 = 4 * 1/2 + 3 * 1^2 + 1^2 + 2 * 1/2 = 4/2 + 3 + 1 + 2/2 = 2 + 4 + 1 = 7.

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждое из выражений:

1. $\sin(\pi/4)$ и $\sin(30^\circ)$:

   • $\sin(\pi/4) = \frac{\sqrt{2}}{2}$
   • $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$

2. $\sin(777^\circ)$ и $\sin(444^\circ)$:

   • $\sin(777^\circ) = \sin(2 \times 360^\circ + 57^\circ) = \sin(57^\circ)$
   • $\sin(444^\circ) = \sin(1 \times 360^\circ + 84^\circ) = \sin(84^\circ)$

3. $\cos(240^\circ)$ и $\cos(\pi/6)$:

   • $\cos(240^\circ) = -\frac{1}{2}$
   • $\cos(\pi/6) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

4. $\cos(541^\circ)$ и $\cos(542^\circ)$:

   • $\cos(541^\circ) = \cos(1 \times 360^\circ + 181^\circ) = -\cos(181^\circ)$
   • $\cos(542^\circ) = \cos(1 \times 360^\circ + 182^\circ) = \cos(182^\circ)$

5. $\tan(\pi/6)$ и $\cot(60^\circ)$:

   • $\tan(\pi/6) = \frac{\sqrt{3}}{3}$
   • $\cot(60^\circ) = \frac{1}{\tan(60^\circ)} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

6. $\sin(\pi/2)$ и $\cos(0^\circ)$:

   • $\sin(\pi/2) = 1$
   • $\cos(0^\circ) = 1$

Теперь сравним их:

• $\frac{\sqrt{2}}{2}$ и $\frac{1}{2}$: $\frac{\sqrt{2}}{2} > \frac{1}{2}$
• $\sin(57^\circ)$ и $\sin(84^\circ)$: нельзя однозначно сказать, так как углы разные.
• $-\frac{1}{2}$ и $\frac{\sqrt{3}}{2}$: $-\frac{1}{2} < \frac{\sqrt{3}}{2}$