Question

Решите задачу с помощью составления системы уравнений. *Сумма двух чисел равна 19, а разность их квадратов равна 9. Найдите эти числа.* 50 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

Вот если не верно без обит

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим два неизвестных числа как x и y. Мы знаем, что сумма этих чисел равна 19, поэтому мы можем записать уравнение:

x + y = 19

Также известно, что разность их квадратов равна 9. Квадрат числа x обозначается как x^2, и квадрат числа y обозначается как y^2. Уравнение для разности их квадратов будет таким:

x^2 - y^2 = 9

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 19
2. x^2 - y^2 = 9

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем воспользоваться методом вычитания для устранения одной из переменных. Для этого выразим x из первого уравнения:

x = 19 - y

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(19 - y)^2 - y^2 = 9

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

361 - 38y + y^2 - y^2 = 9

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной:

361 - 38y = 9

Теперь выразим y:

38y = 361 - 9 38y = 352

y = 352 / 38 y = 8

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение:

x + 8 = 19

Выразим x:

x = 19 - 8 x = 11

Итак, получаем, что x = 11 и y = 8.