Question

Перший член геометричної прогресії дорівнює 2 .Знайдіть суму перших трьох членів якщо q=1/2​

Answer 1

Ответ:

3,5

Объяснение:

$b_{1}=2; q=\frac{1}{2} \\S_{3}=\frac{2*(\frac{1}{8}-1) }{\frac{1}{2}-1 } \\\\S_{3}=\frac{-\frac{7}{4} }{-\frac{1}{2} } = \frac{2*7}{4} = 3,5$

Answer 2

Щоб знайти суму перших трьох членів геометричної прогресії, спочатку потрібно знайти перші три члени цієї прогресії, використовуючи формулу:

$a_n = a_1 \times q^{(n-1)}$

Де $a_n$ - n-й член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $q$ - знаменник прогресії, $n$ - номер члена прогресії.

У цьому випадку $a_1 = 2$ та $q = \frac{1}{2}$.

1. Для першого члена ($a_1$): $a_1 = 2 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{1-1} = 2$.

2. Для другого члена ($a_2$): $a_2 = 2 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{2-1} = 1$.

3. Для третього члена ($a_3$): $a_3 = 2 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{3-1} = \frac{1}{2}$.

Тепер знайдемо суму цих трьох членів:

$\text{Сума} = a_1 + a_2 + a_3 = 2 + 1 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$