Question

Знайдіть перший член та знаменник геометричної прогресії якщо b2=12,b3=-6

Answer 1

Ответ:

b1=-24; q=-0.5

Объяснение:

q=b3/b2=-6/12=-0.5

b2=b1*q; b1=b2/q= 12/(-0.5)= -24

Answer 2

Для знаходження першого члена (a₁) та знаменника (q) геометричної прогресії, вам знадобиться використовувати формули, які виходять із властивостей геометричних прогресій.

Ми знаємо, що b₂ = 12 та b₃ = -6. Тоді ми можемо записати наступні рівняння:

b₂ = a₁ * q b₃ = a₁ * q²

Підставимо в ці рівняння відомі значення:

12 = a₁ * q -6 = a₁ * q²

Тепер розділимо друге рівняння на перше:

(-6) / 12 = (a₁ * q²) / (a₁ * q)

Отримуємо:

-1/2 = q

Тепер, коли ми знаємо значення q, ми можемо знайти a₁ за допомогою першого рівняння:

12 = a₁ * (-1/2)

Помножимо обидва боки на -2, щоб виразити a₁:

a₁ = 12 * (-2) a₁ = -24

Отже, перший член геометричної прогресії a₁ дорівнює -24, а знаменник q дорівнює -1/2.