Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {u−2y=5 5u−6y=34 Смотреть ответ filana85 filana85 Ответ: (9.5, 2.25) Объяснение: Во вложенном файле Спасибо вам!

Answer 1

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, давайте добавим уравнения друг к другу так, чтобы у нас исчезла одна из переменных. Первое уравнение выглядит так:

1. $u - 2y = 5$

Второе уравнение:

2. $5u - 6y = 34$

Давайте умножим первое уравнение на 5, чтобы сделать коэффициент $u$ в обоих уравнениях одинаковым:

1. $5(u - 2y) = 5 \cdot 5$

Теперь у нас есть два уравнения с одинаковыми коэффициентами для $u$:

1. $5u - 10y = 25$
2. $5u - 6y = 34$

Теперь вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от $u$:

$(5u - 6y) - (5u - 10y) = 34 - 25$

Упростим:

$-6y + 10y = 9$

$4y = 9$

Теперь найдем значение $y$, разделив обе стороны на 4:

$y = \frac{9}{4} = 2.25$

Теперь, когда у нас есть значение $y$, мы можем найти значение $u$, подставив его в любое из начальных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

$u - 2 \cdot 2.25 = 5$

$u - 4.5 = 5$

Прибавим 4.5 к обеим сторонам:

$u = 5 + 4.5$

$u = 9.5$

Итак, решение системы уравнений:

$u = 9.5$

$y = 2.25$

Проверка:

Подставим найденные значения $u$ и $y$ в исходные уравнения:

1. $9.5 - 2 \cdot 2.25 = 5$
2. $5 \cdot 9.5 - 6 \cdot 2.25 = 34$

Оба уравнения верны, поэтому решение $u = 9.5$ и $y = 2.25$ является верным.