Question

Помогите решить, пожалуйста 3 arcsin (корень из3) /2 - arsin1 /2

Answer 1

Ответ в фото, сразу извиняюсь за свой ужасный почерк)

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем воспользоваться свойствами обратных тригонометрических функций. Для начала, давайте рассмотрим выражение:

$3\arcsin\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) - \arcsin\left(\frac{1}{2}\right)$

1. Для начала, мы знаем, что $\arcsin\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{\pi}{6}$ радиан (или 30 градусов).

2. Теперь рассмотрим $\arcsin\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$. Это равно $\frac{\pi}{3}$ радиан (или 60 градусов), так как $\frac{\sqrt{3}}{2}$ соответствует синусу 60 градусов.

3. Теперь мы можем заменить значения в нашем исходном выражении:

$3\cdot\frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{6} = \pi - \frac{\pi}{6} = \frac{5\pi}{6}$

Итак, значение выражения равно $\frac{5\pi}{6}$ радиан (или приближенно 2.61799 радиан).