Question

Найти а1 и d, если а4+а7=32, а9-а5=16. помогите пожалуйста​

Answer 1

1)a₉ - a₅ = 16

a₁ + 8d - (a₁ + 4d) = 16

a₁ + 8d - a₁ - 4d = 16

4d = 16

d = 4

2) a₄ + a₇  = 32

a₁ + 3d + a₁ + 6d = 32

2a₁ + 9d = 32

2a₁ + 9 * 4 = 32

2a₁ + 36 = 32

2a₁ = 32 - 36

2a₁ = - 4

a₁ = - 2

Ответ : a₁ = - 2  ;  d = 4

Answer 2

Для того чтобы найти a1 и d в арифметической прогрессии (АП), вам необходимо знать два уравнения вида A_n, где n - номер члена последовательности. В данном случае, у вас есть два уравнения:

1. a4 + a7 = 32
2. a9 - a5 = 16

Давайте воспользуемся формулой общего члена арифметической прогрессии:

A_n = a1 + (n-1)d

где:

• A_n - n-й член прогрессии
• a1 - первый член прогрессии
• d - разница между членами прогрессии

Первое уравнение (a4 + a7 = 32) можно записать следующим образом:

a1 + 3d + (a1 + 6d) = 32

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 2a1 + 9d = 32

Аналогично, второе уравнение (a9 - a5 = 16) можно записать так:

a1 + 8d - (a1 + 4d) = 16

И второе уравнение:

2. 4d = 16

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2a1 + 9d = 32
2. 4d = 16

Решим второе уравнение для d:

4d = 16 d = 16 / 4 d = 4

Теперь, когда мы знаем d, можем найти a1, подставив его в первое уравнение:

2a1 + 9d = 32 2a1 + 9 * 4 = 32 2a1 + 36 = 32 2a1 = 32 - 36 2a1 = -4 a1 = -4 / 2 a1 = -2

Итак, a1 = -2 и d = 4.