Question

Помогите пожалуйста, дам 35 баллов (-x^5+2x^3-3x^2-1)'= (cos x-ln x)'= (e^2x-ln 3x)'=

Answer 1

Ответ:

$( - {x}^{5} + 2 {x}^{3} - 3 {x}^{2} - 1)' = - 5 {x}^{4} + 6 {x}^{2} - 6x$

$( \cos(x) - ln(x) )' = - \sin(x) - \frac{1}{x}$

$( {e}^{2x} - ln(3x) )' = {e}^{2x} \times (2x)' - \frac{1}{3x} \times (3x) '= \\ = 2 {e}^{2x} - \frac{1}{3x} \times 3 = 2 {e}^{2x} - \frac{1}{x}$

Answer 2

Для нахождения производных данных функций используйте правила дифференцирования. Вот как они выглядят:

1. Дифференцирование многочлена: Если у вас есть функция f(x) = -x^5 + 2x^3 - 3x^2 - 1, то чтобы найти производную f'(x), просто примените правило степенной функции. Для каждого члена многочлена умножьте степень на коэффициент и уменьшьте степень на 1:

f'(x) = -5x^4 + 6x^2 - 6x

2. Дифференцирование косинуса и натурального логарифма: Если у вас есть функции f(x) = cos(x) и g(x) = ln(x), то их производные следующие:

f'(x) = -sin(x) g'(x) = 1/x

3. Дифференцирование экспоненты и натурального логарифма: Если у вас есть функции f(x) = e^(2x) и g(x) = ln(3x), то их производные следующие:

f'(x) = 2e^(2x) g'(x) = 1/(3x)

Теперь у вас есть производные для всех заданных функций.