Question

Розв'язати рівняння √2cosx+1=0

Answer 1

утверждение ложно правильное решение не выйдет

√2cos(x) +1=0

√2cos(x)=-1

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння √2cos(x) + 1 = 0, спростимо його:

√2cos(x) + 1 = 0

Спочатку віднімемо 1 з обох сторін:

√2cos(x) = -1

Тепер поділимо обидві сторони на √2:

cos(x) = -1/√2

Зазвичай ми знаємо значення косинуса для деяких кутів, таких як 0°, 30°, 45°, 60° і 90°. Але щоб знайти відповідні значення для цього рівняння, ми можемо використовувати таблиці косинусів або калькулятор:

cos(45°) = 1/√2

Але нам потрібно знайти cos(x) = -1/√2. Косинус має симетричні властивості відносно вісі x, тобто cos(45°) = cos(135°) = -1/√2.

Отже, для рівняння cos(x) = -1/√2, ми маємо два різних розв'язки:

x = 45° + 360°k, де k - ціле число x = 135° + 360°k, де k - ціле число

Це дає нам безкінечну кількість розв'язків, оскільки k може приймати будь-які цілі значення.