Question

Знайти добуток коренів рівняння 5х^2+х-3=0

Answer 1

Ответ:

х1*х2 = -3/5

Объяснение:

х1*х2 = с/а.

Answer 2

Спершу, давайте знайдемо корені рівняння 5x^2 + x - 3 = 0, використовуючи квадратне рівняння. Рівняння це має вигляд ax^2 + bx + c = 0, де a = 5, b = 1 і c = -3.

Корені квадратного рівняння знаходяться за формулою квадратного кореня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Заміняючи значення a, b і c, отримаємо:

x = (-(1) ± √(1^2 - 4(5)(-3))) / (2(5))

x = (-1 ± √(1 + 60)) / 10

x = (-1 ± √61) / 10

Тепер, щоб знайти добуток коренів, просто помножимо їх:

Добуток коренів = ((-1 + √61) / 10) * ((-1 - √61) / 10)

Здійснюючи це обчислення:

Добуток коренів = (-1 + √61)(-1 - √61) / (10 * 10)

За допомогою різниці квадратів (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)) отримаємо:

Добуток коренів = (-1^2 - (√61)^2) / 100

Добуток коренів = (-1 - 61) / 100

Добуток коренів = -62 / 100

Добуток коренів = -31 / 50

Отже, добуток коренів рівняння 5x^2 + x - 3 = 0 дорівнює -31/50.