Question

Помогите пожалуйста: sin330+cos120​

Answer 1

Ответ:

sin(330°)+cos(120°) = -½-½ = -1.

Answer 2

Ответ:

-1

Объяснение:

sin330° + cos120° = sin(360°-30°) + cos(90°+30°) =

= - sin30° - sin30° = -2sin30° = -2* 1/2 = -1

Для решения использованы формулы приведения:

sin(360°-α) = - sinα

cos(90°+α)= - sinα

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам вычислить значение выражения $\sin(330^\circ) + \cos(120^\circ)$.

Для вычисления синуса и косинуса углов, которые не находятся в стандартных положительных углах (0° до 360°), мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами.

Сначала разберемся с углом $330^\circ$. Поскольку синус - периодическая функция с периодом $360^\circ$, мы можем выразить $\sin(330^\circ)$ как $\sin(330^\circ) = \sin(330^\circ - 2 \times 360^\circ) = \sin(-30^\circ)$. Так как синус - нечетная функция ($\sin(-x) = -\sin(x)$), $\sin(-30^\circ) = -\sin(30^\circ)$. Теперь, $\sin(30^\circ) = 0.5$, поэтому $\sin(-30^\circ) = -0.5$.

Теперь угол $120^\circ$ находится в первом квадранте, и по определению косинуса в этом квадранте $\cos(120^\circ) = -\cos(60^\circ)$. Так как $\cos(60^\circ) = 0.5$, то $\cos(120^\circ) = -0.5$.

Теперь сложим эти значения:

$$\sin(330^\circ) + \cos(120^\circ) = -0.5 + (-0.5) = -1$$

Итак, значение выражения $\sin(330^\circ) + \cos(120^\circ)$ равно -1.