Question

Дано арифметичну прогресії-21;-18​Визначити під яким номером до данної прогресії входить число 0

Answer 1

Объяснение:

$-21,\ -18,\ ...\ \ \ \ a_n=0\ \ \ \ \ n=?\\d=a_2-a_1=-18-(-21)=-18+21=3.\\a_n=a_1+(n-1)*d\\-21+(n-1)*3=0\\-21+3n-3=0\\3n-24=0\\3n=24\ |:3\\n=8.$

Ответ: n=8.

Answer 2

Для того чтобы найти номер, под которым в данной арифметической прогрессии находится число 0, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$,

где:

• $a_n$ - n-й член прогрессии,
• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $n$ - номер члена, который мы хотим найти,
• $d$ - разность прогрессии.

В данном случае:

• $a_1 = -21$ (первый член прогрессии),
• $d = -18 - (-21) = 3$ (разность прогрессии).

Теперь мы можем найти номер $n$, под которым находится число 0:

$0 = -21 + (n - 1) \cdot 3$.

Теперь решим это уравнение:

$0 = -21 + 3n - 3$

$0 = -24 + 3n$

$3n = 24$

$n = \frac{24}{3} = 8$.

Итак, число 0 входит в данную арифметическую прогрессию под номером 8.