Question

Знайдіть S-8 суму восьми перших членів арифметичної прогресії(аn),якщо а1=6; а8=12

Answer 1

Объяснение:

$a_1=6\ \ \ \ a_8=12\ \ \ \ S_8=?\\S_8=\frac{6+12}{2}*8=18*4=72.$

Ответ: S₈=72.

Answer 2

Ответ:

72 смотри скрин.

Объяснение:

Answer 3

Для знаходження суми S-8 перших членів арифметичної прогресії (a_n), де a_1 = 6 і a_8 = 12, спершу нам потрібно знайти різницю прогресії (d). Ми можемо використовувати загальну формулу для знаходження членів арифметичної прогресії:

a_n = a_1 + (n - 1) * d.

Ви знаєте, що a_1 = 6 і a_8 = 12. Підставимо ці значення в формулу:

a_8 = a_1 + (8 - 1) * d, 12 = 6 + 7d.

Тепер ми можемо знайти значення d:

7d = 12 - 6, 7d = 6, d = 6 / 7.

Тепер, коли у нас є значення d, ми можемо знайти суму S-8 восьми перших членів прогресії, використовуючи формулу для суми арифметичної прогресії:

S_n = (n/2) * [2a_1 + (n - 1) * d].

У нашому випадку n = 8, a_1 = 6 і d = 6/7. Підставимо ці значення:

S_8 = (8/2) * [2 * 6 + (8 - 1) * (6/7)], S_8 = 4 * [12 + 7 * (6/7)], S_8 = 4 * (12 + 6), S_8 = 4 * 18, S_8 = 72.

Отже, сума S-8 восьми перших членів арифметичної прогресії дорівнює 72.