Question

один із коренів квадратного рівняння x²-6x+c=0 дорівнює 0 знайдіть вільний член і другий корінь цього рівняння​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Якщо один із коренів квадратного рівняння x² - 6x + c = 0 дорівнює 0, то це означає, що цей корінь може бути знайдений шляхом розв'язування рівності x = 0.

Замінимо x на 0 у вихідному рівнянні:

(0)² - 6(0) + c = 0

Це спрощується до:

c = 0

Отже, вільний член c дорівнює 0.

Тепер, ми знаємо, що вільний член цього рівняння дорівнює 0, і ми можемо знайти другий корінь, використовуючи коефіцієнти a, b і c у квадратному рівнянні.

Рівняння має вигляд: x² - 6x + 0 = 0

Тепер ми можемо вирішити це рівняння за допомогою квадратного кореня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку:

a = 1 (коефіцієнт перед x²) b = -6 (коефіцієнт перед x) c = 0 (вільний член)

Підставляючи ці значення у формулу, отримаємо:

x = (-(-6) ± √((-6)² - 4(1)(0))) / (2(1)) x = (6 ± √(36 - 0)) / 2 x = (6 ± √36) / 2 x = (6 ± 6) / 2

Тепер розділімо це на два варіанти:

1. x = (6 + 6) / 2 = 12 / 2 = 6
2. x = (6 - 6) / 2 = 0 / 2 = 0

Отже, рівняння має два корені: x1 = 6 і x2 = 0.