Question

Знайдіть суму перших п'яти членів геометричної прогресії (bn) якщо b1= 0,2 q=5.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження суми перших п'яти членів геометричної прогресії з відомим першим членом (b1) і знаменником (q), можна використовувати наступну формулу:

$S_n = \dfrac{b_1(q^n - 1)}{q - 1},$

де:

• $S_n$ - сума перших $n$ членів прогресії,
• $b_1$ - перший член прогресії,
• $q$ - знаменник прогресії,
• $n$ - кількість членів, суму яких ми хочемо знайти.

У цьому випадку $b_1 = 0,2$ і $q = 5$, а нам потрібно знайти суму перших п'яти членів ($n = 5$).

Підставимо значення у формулу:

$S_5 = \dfrac{0,2(5^5 - 1)}{5 - 1}.$

Розрахунок:

$S_5 = \dfrac{0,2(3125 - 1)}{4} = \dfrac{0,2(3124)}{4} = 0,2 \cdot 781 = 156,2.$

Сума перших п'яти членів геометричної прогресії дорівнює 156,2.

Answer 3

Суму перших п'яти членів геометричної прогресії можна знайти за формулою:

$S_n = \frac{b_1 \cdot (q^n - 1)}{q - 1},$

де:

• $S_n$ - сума перших $n$ членів геометричної прогресії,
• $b_1$ - перший член геометричної прогресії,
• $q$ - знаменник геометричної прогресії.

В вашому випадку $b_1 = 0.2$ і $q = 5$. Таким чином, ми можемо знайти суму перших п'яти членів геометричної прогресії:

$S_5 = \frac{0.2 \cdot (5^5 - 1)}{5 - 1}.$

Обчислимо значення:

$S_5 = \frac{0.2 \cdot (3124 - 1)}{4} = \frac{0.2 \cdot 3123}{4} = \frac{624.6}{4} = 156.15.$

Отже, сума перших п'яти членів геометричної прогресії дорівнює 156.15.