Question

Lg(2x + 1) = |gxсрочно​

Answer 1

$\lg(2x + 1) = \lg x$

Логарифмы равны, когда они определены, и равны подлогарифмические выражения:

$\begin{cases} 2x+1=x\\ 2x+1>0 \\ x>0 \end{cases}$

В силу первого равенства одно из условий, второе или третье, можно опустить. Для удобства, опустим второе условие:

$\begin{cases} 2x+1=x\\ x>0 \end{cases}$

Решим уравнение:

$\begin{cases} 2x-x=-1\\ x>0 \end{cases}$

$\begin{cases} x=-1\\ x>0 \end{cases}$

Решение $x=-1$ не удовлетворяет условию $x>0$. Значит, система, как и исходное уравнение, не имеет решений.

Ответ: нет корней

Answer 2

It appears you want to solve the equation $\log(2x + 1) = |gxсрочно​$, but there seems to be a typographical error in the equation. It's unclear what "gxсрочно" represents. If you could provide the correct equation or clarify what "gxсрочно" is supposed to be, I'd be happy to help you solve it.