Question

Дано многочлени f(x)=x^4-x^2+x+1 і p(x)=x^3-x^2+1. Знайти значення многочленів: 1. f(x) - p(x); 2. f(x) ÷ p(x), якщо х=5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f(x)=x^4-x^2+x+1 і p(x)=x^3-x^2+1.

1) f(x) - p(x)=x^4-x^2+x+1-(x^3-x^2+1)=x^4-x^2+x+1-x^3+x^2-1=x^4-x^3+x;

  При  х=5   5^4-5^3+5=625-125+5=505

2) При  х=5   f(5)=5^4-5^2+5+1=625-25+5+1=606

                       p(5)=5^3-5^2+1=125-25+1 =101

f(x) ÷ p(x)=606÷101=6

Ответ; якщо х=5,   f(x) - p(x)=505;   f(x) ÷ p(x)=6

Answer 2

Давайте спочатку знайдемо значення многочленів:

1. f(x) - p(x):

   f(x) = x^4 - x^2 + x + 1 p(x) = x^3 - x^2 + 1

   Тепер віднімемо один многочлен від іншого:

   f(x) - p(x) = (x^4 - x^2 + x + 1) - (x^3 - x^2 + 1)

   Розкриваємо дужки і спрощуємо вираз:

   f(x) - p(x) = x^4 - x^2 + x + 1 - x^3 + x^2 - 1

   Зараз можна скасувати деякі терміни:

   f(x) - p(x) = x^4 - x^3 + x

2. f(x) ÷ p(x), якщо x = 5:

   f(x) = x^4 - x^2 + x + 1 p(x) = x^3 - x^2 + 1

   Тепер підставимо x = 5 в кожен многочлен:

   f(5) = 5^4 - 5^2 + 5 + 1 = 625 - 25 + 5 + 1 = 606

   p(5) = 5^3 - 5^2 + 1 = 125 - 25 + 1 = 101

   Тепер поділимо f(5) на p(5):

   f(5) ÷ p(5) = 606 / 101 ≈ 6

Отже, значення многочленів буде:

1. f(x) - p(x) = x^4 - x^3 + x
2. f(5) ÷ p(5) ≈ 6