Question

Найдите вероятность того, что случайно выбранное одно натуральное решение неравенства 3x−23<0 будет простым числом

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3x−23<0

3x<23

х<23:3

x<7 2/3

Среди них натуральные:1,2,3,4,5,6,7

Среди них простые: 2,3,5,7- их 4

Р=4/7≈0,57

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное натуральное решение неравенства $3x - 23 < 0$ является простым числом, давайте сначала решим неравенство:

$3x - 23 < 0$

Добавим 23 к обеим сторонам:

$3x < 23$

Теперь разделим обе стороны на 3 (положительное число, поэтому знак неравенства не меняется):

$x < \frac{23}{3}$

Таким образом, натуральные решения этого неравенства будут целыми числами, меньшими, чем $\frac{23}{3}$. Теперь давайте определим простые числа в этом интервале.

Простые числа меньше 8 ($\frac{23}{3}$) - это 2, 3, 5, и 7. Таким образом, у нас есть 4 простых числа в интервале.

Если общее количество натуральных чисел в этом интервале равно $N$, то вероятность выбора простого числа будет:

$P = \frac{\text{Количество простых чисел}}{N} = \frac{4}{N}$

Чтобы точно определить $N$, нужно знать количество натуральных чисел, которые удовлетворяют условию $x < \frac{23}{3}$. Поскольку это бесконечное множество, нельзя точно определить вероятность. Однако, если ограничить интервал (например, рассмотреть числа в пределах определенного диапазона), то можно вычислить вероятность.