Question

Скільки додатних членів має числова послідовність (xn), якщо xn=217-4n?​

Answer 1

Ответ:

n = 55

Объяснение:

$x_{n} = 217 - 4n$

217 - 4n > 0

217 > 4n |:4

54,25 > n ⇒ n = 55

Answer 2

Для знаходження кількості додатних членів числової послідовності (xn), де xn = 217 - 4n, потрібно визначити, при яких значеннях n послідовність xn буде додатною. Для того, щоб xn було додатнім, вираз 217 - 4n повинен бути більшим за нуль:

217 - 4n > 0

Тепер розв'яжемо цю нерівність для n:

217 - 4n > 0

Спочатку віднімемо 217 з обох боків:

-4n > -217

Тепер поділимо обидва боки на -4, змінюючи напрям нерівності через ділення на від'ємне число:

n < 217 / 4

n < 54.25

Тепер знайдемо найбільше ціле число, менше 54.25. Це буде 54.

Отже, додатні члени числової послідовності (xn) із xn = 217 - 4n будуть для n від 1 до 54 включно. Тобто у цій послідовності є 54 додатних члени.