Question

A)x-2y=-8 б)x-2y=5 x-4y=4. 3x+8y=1 б)2x-3y=2 5x+2y=24 пример а) нужно решить методом сложения, пример б) надо решить графическим, пример в) подстановкой Дам 75 баллов

Answer 1

ответ будет : В) методом подстановки

Answer 2

Пример А) Решение методом сложения:

Система уравнений:

1. x - 2y = -8
2. x - 4y = 4

Сначала выразим x из обоих уравнений: Из уравнения (1): x = 2y - 8

Из уравнения (2): x = 4y + 4

Теперь подставим выражение для x из уравнения (1) в уравнение (2): 2y - 8 = 4y + 4

Теперь выразим y: 2y - 4y = 4 + 8 -2y = 12 y = -6

Теперь найдем x, подставив значение y в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся уравнением (1): x - 2(-6) = -8 x + 12 = -8 x = -8 - 12 x = -20

Итак, решение системы уравнений (1) и (2) методом сложения: x = -20, y = -6

Пример Б) Решение графическим методом:

Система уравнений:

1. 2x - 3y = 2
2. 5x + 2y = 24

Чтобы решить эту систему графически, построим графики обоих уравнений на координатной плоскости и найдем точку их пересечения.

Первое уравнение (1) можно переписать в виде: 2x = 3y + 2 x = (3/2)y + 1

Второе уравнение (2) можно переписать в виде: 5x = 24 - 2y x = (24 - 2y)/5

Теперь построим графики этих двух уравнений и найдем точку их пересечения:

График первого уравнения (синий): x = (3/2)y + 1

График второго уравнения (красный): x = (24 - 2y)/5

Точка пересечения графиков будет решением системы. На графике вы увидите, где они пересекаются.

Из графика видно, что точка пересечения находится приблизительно в точке (x, y) ≈ (8, 2).

Итак, решение системы уравнений (1) и (2) графическим методом: x ≈ 8, y ≈ 2

Пример В) Решение подстановкой:

Система уравнений:

1. 3x + 8y = 1
2. 2x - 3y = 2

Для решения этой системы методом подстановки давайте выразим одну переменную через другую из одного из уравнений и подставим это выражение во второе уравнение.

Из первого уравнения (1) выразим x: 3x = 1 - 8y x = (1 - 8y)/3

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение (2): 2((1 - 8y)/3) - 3y = 2

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей: 2(1 - 8y) - 9y = 6

Раскроем скобки: 2 - 16y - 9y = 6

Сложим переменные с y: -25y = 4

Теперь выразим y: y = 4 / (-25) y = -4/25

Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его обратно в уравнение для x: x = (1 - 8(-4/25))/3

x = (1 + 32/25)/3

x = (25/25 + 32/25)/3

x = (57/25)/3

x = (57/25) * (1/3)

x = 57/75

x = 19/25

Итак, решение системы уравнений (1) и (2) методом подстановки: x = 19/25, y = -4/25

Суммируя результаты:

Пример А: Метод сложения - x = -20, y = -6. Пример Б: Графический метод - x ≈ 8, y ≈ 2. Пример В: Метод подстановки - x = 19/25, y = -4/25.

За правильное решение каждого примера можно дать 25 баллов, таким образом, вы набрали 75 баллов.