Question

3х² - 11х + 6 < 0помогите!!!!!​

Answer 1

Ответ:

3х² - 11х + 6 < 0

9-11х+6<0

15-11х<0

-11х<-15

х>15/11

Answer 2

Давайте решим неравенство $3x^2 - 11x + 6 < 0$.

Шаг 1: Найдем корни квадратного уравнения $3x^2 - 11x + 6 = 0$. Мы можем использовать квадратное уравнение:

$3x^2 - 11x + 6 = 0$

Это уравнение можно разложить на два множителя:

$(3x - 2)(x - 3) = 0$

Теперь мы видим, что корни уравнения равны $x = \frac{2}{3}$ и $x = 3$.

Шаг 2: Теперь нам нужно определить, в каких интервалах неравенство $3x^2 - 11x + 6 < 0$ выполняется. Для этого мы можем использовать метод интервалов. Мы знаем, что уравнение равно нулю при $x = \frac{2}{3}$ и $x = 3$, поэтому эти точки делят вещественную ось на три интервала: $(-\infty, \frac{2}{3})$, $(\frac{2}{3}, 3)$ и $(3, +\infty)$.

Шаг 3: Теперь давайте выберем по одной точке из каждого интервала и проверим значение неравенства в этих точках.

• Для интервала $(-\infty, \frac{2}{3})$, выберем $x = 0$. Подставим это значение в неравенство: $3(0)^2 - 11(0) + 6 = 6$. Так как 6 больше нуля, то неравенство выполняется на этом интервале.

• Для интервала $(\frac{2}{3}, 3)$, выберем $x = 1$. Подставим это значение: $3(1)^2 - 11(1) + 6 = -2$. Так как -2 меньше нуля, неравенство выполняется на этом интервале.

• Для интервала $(3, +\infty)$, выберем $x = 4$. Подставим это значение: $3(4)^2 - 11(4) + 6 = 38$. Так как 38 больше нуля, неравенство выполняется и на этом интервале.

Шаг 4: Теперь мы знаем, что неравенство выполняется на интервалах $(\frac{2}{3}, 3)$ и $(3, +\inфти)$. Таким образом, решение неравенства $3x^2 - 11x + 6 < 0$ - это объединение этих двух интервалов:

$x \in \left(\frac{2}{3}, 3\right) \cup (3, +\infty)$

Это и есть ответ на ваш запрос.