Question

Х-1/х+2 + х+1/х-2 + 2х+8/4-х² = 0​

Answer 1

Объяснение:

вот держи) надеюсь помогла

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(1) (x - 1) / (x + 2) + (x + 1) / (x - 2) + (2x + 8) / (4 - x^2) = 0

Для начала, давайте посмотрим, можно ли упростить числители и знаменатели в дробях.

Заметим, что в знаменателе последней дроби (2x + 8) можно вынести 2 как общий множитель:

(2x + 8) = 2(x + 4)

Таким образом, уравнение становится:

(2) (x - 1) / (x + 2) + (x + 1) / (x - 2) + 2(x + 4) / (4 - x^2) = 0

Теперь давайте рассмотрим знаменатели и попробуем найти общий знаменатель для всех дробей. Заметим, что знаменатель последней дроби может быть представлен как (2^2 - x^2), что является разностью квадратов. Мы можем разложить эту разность квадратов:

(2^2 - x^2) = (2 + x)(2 - x)

Теперь у нас есть общий знаменатель для всех дробей:

(3) (x - 1) / (x + 2) + (x + 1) / (x - 2) + 2(x + 4) / [(2 + x)(2 - x)] = 0

Теперь умножим все части уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей:

(x - 1)(2 - x) + (x + 1)(2 + x) + 2(x + 4) = 0

Теперь раскроем скобки и упростим:

(2x - x^2 - 2 + 2x + x^2 + 2 + 2x + 8) = 0

Теперь объединим подобные члены:

(4x + 8) = 0

Теперь выразим x:

4x = -8

x = -8 / 4

x = -2

Таким образом, решение уравнения:

(x - 1) / (x + 2) + (x + 1) / (x - 2) + 2(x + 4) / (4 - x^2) = 0

является x = -2.