Question

Решите графическим способом -x-7=12/x

Answer 1

Ответ:

${x }^{1} = - 4 {x}^{2} = - 3$

Answer 2

Для решения уравнения графическим способом мы можем нарисовать графики функций y = -x - 7 и y = 12/x и найти точку их пересечения. Графические кривые будут пересекаться в точке, которая удовлетворяет уравнению.

Давайте начнем с построения графиков.

1. График функции y = -x - 7: Для этого уравнения мы видим, что это линейная функция с наклоном -1 и смещением вниз на 7 единиц от начала координат. Начнем с построения нескольких точек на этой линии:

   • Если x = 0, то y = -0 - 7 = -7.
   • Если x = 1, то y = -1 - 7 = -8.
   • Если x = -1, то y = 1 - 7 = -6.

   Теперь мы можем нарисовать эту линию:

   

2. График функции y = 12/x: Эта функция - гипербола. Мы можем построить ее, выбирая различные значения x и вычисляя соответствующие значения y:

   • Если x = 1, то y = 12/1 = 12.
   • Если x = 2, то y = 12/2 = 6.
   • Если x = -2, то y = 12/(-2) = -6.

   Построим график:

   

Теперь мы видим, что графики пересекаются в двух точках: одна близка к (1, 12), а другая близка к (-1, -12). Однако мы видим, что уравнение -x - 7 = 12/x имеет значение x в знаменателе, и x не может быть равно нулю. Таким образом, точка (1, 12) не удовлетворяет уравнению, потому что она имеет x = 0.

Следовательно, точка (-1, -12) является решением уравнения -x - 7 = 12/x.