Question

Постройте график функции x^2-10xy+21y^2=0 Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Решение на картинке.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы построить график функции $x^2 - 10xy + 21y^2 = 0$, мы можем представить его в виде явной функции $y(x)$. Для этого рассмотрим уравнение в виде $y = f(x)$ и решим его относительно $y$:

$x^2 - 10xy + 21y^2 = 0$

Решим это уравнение относительно $y$:

$21y^2 - 10xy + x^2 = 0$

$y^2 = \frac{10xy - x^2}{21}$

$y = \pm \sqrt{\frac{10xy - x^2}{21}}$

Теперь мы можем построить график этой функции.

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Создаем данные для графика
x = np.linspace(-10, 10, 400)
y1 = np.sqrt((10 * x * y - x ** 2) / 21)
y2 = -np.sqrt((10 * x * y - x ** 2) / 21)

# Строим график
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y1, label='y = sqrt((10xy - x^2) / 21)')
plt.plot(x, y2, label='y = -sqrt((10xy - x^2) / 21)')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции x^2 - 10xy + 21y^2 = 0')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

Этот код создает график функции $x^2 - 10xy + 21y^2 = 0$ и отображает две ветви функции, учитывая положительное и отрицательное значения $\pm \sqrt{\frac{10xy - x^2}{21}}$.