Question

Срочно ребят!!Знайдіть первісну для функції f(X) = 1/2X3 - X2​

Answer 1

Ответ:

Решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Первісна (інтеграл) для функції $f(X) = \frac{1}{2}X^3 - X^2$ визначається за допомогою інтегрування. Ось як вона виглядає:

$$\int \left(\frac{1}{2}X^3 - X^2\right) \, dX = \frac{1}{2} \int X^3 \, dX - \int X^2 \, dX$$

Зараз давайте знайдемо первісну кожного з цих двох доданків окремо.

1. Для $\frac{1}{2} \int X^3 \, dX$:

$$\frac{1}{2} \int X^3 \, dX = \frac{1}{2} \cdot \frac{X^4}{4} + C_1 = \frac{1}{8}X^4 + C_1$$

2. Для $\int X^2 \, dX$:

$$\int X^2 \, dX = \frac{X^3}{3} + C_2$$

Отже, первісна для функції $f(X) = \frac{1}{2}X^3 - X^2$ виглядає так:

$$F(X) = \frac{1}{8}X^4 - \frac{1}{3}X^3 + C$$

де $C$ - це стала інтегрування (константа).