Question

Площа прямокутника 192 см2, а одна його сторона на 4 см менша від другої. Знайти більшу сторону прямокутника​

Answer 1

Ответ:

16 см

Объяснение:

s(прямоугольника)=ab=192см2

Пусть x-большая сторона, тогда (x-4)-меньшая.

x*(x-4)=192

x^2-4x=192

x^2-4x-192=0

D=16+4*192=784

корень из D=28

x1=(4+28)/2=16

x2=(4-28)/2-не имеет смысла т.к сторона не может быть отрицательной

Answer 2

Позначимо одну сторону прямокутника як $x$ см, а другу сторону як $x + 4$ см, оскільки одна сторона менша на 4 см від іншої.

Ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює 192 см². Формула для обчислення площі прямокутника така: $\text{Площа} = \text{довжина} \times \text{ширина}$

Отже, ми маємо рівняння: $x \times (x + 4) = 192$

Розкривши дужки та спростили рівняння: $x^2 + 4x - 192 = 0$

Тепер можемо використати квадратне рівняння для знаходження значення $x$. Використаємо квадратне рівняння у вигляді: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

У нашому випадку: $a = 1, \quad b = 4, \quad c = -192$

Підставимо ці значення в формулу і знайдемо $x$: $x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \times 1 \times (-192)}}{2 \times 1}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 768}}{2}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{784}}{2}$

$x = \frac{-4 \pm 28}{2}$

Отримаємо дві можливі значення для $x$: $x_1 = \frac{-4 + 28}{2} = 12$ $x_2 = \frac{-4 - 28}{2} = -16$ (не приймаємо це значення, оскільки довжина не може бути від'ємною)

Таким чином, більша сторона прямокутника дорівнює $x + 4$: $\text{Більша сторона} = x + 4 = 12 + 4 = 16$ см.