Question

Укажіть послідовність, що є арифметичною прогресією: 6,12,17,251,2,3.4,81,5,9,13,177,14,27,1652,4,6,8,123,6,9,12,18​

Answer 1

Ответ:

3) 1, 5, 9, 13, 17.

Объяснение:

1) 6, 12, 17, 25

12 - 6 ≠ 17 - 12.

По определению данная последовательность не является прогрессией.

2) 1, 2, 3, 4, 8

2 - 1 ≠ 8 - 4.

По определению данная последовательность не является прогрессией.

3) 1, 5, 9, 13, 17

5 - 1 = 9 - 5 = 13 - 9 = 17 - 13 = 4.

По определению данная последовательность является арифметической прогрессией.

4) 7, 14, 27, 165

14 - 7 ≠ 27 - 14.

По определению данная последовательность не является прогрессией.

5) 2, 4, 6, 8, 12

4 - 2 = 6 - 4 = 8 - 6 ≠ 12 - 8.

По определению данная последовательность не является прогрессией.

6) 3, 6, 9, 12, 18

6 - 3 ≠ 18 - 12.

По определению данная последовательность не является прогрессией.

Answer 2

Арифметична прогресія має однаковий крок між кожною парою сусідніх членів. Щоб визначити крок арифметичної прогресії, можна взяти різницю між будь-якими двома послідовними членами. Давайте знайдемо крок для даної послідовності:

1. Різниця між другим і першим членами: 12 - 6 = 6
2. Різниця між третім і другим членами: 17 - 12 = 5
3. Різниця між четвертим і третім членами: 251 - 17 = 234
4. Різниця між п'ятим і четвертим членами: 2 - 251 = -249
5. Різниця між шостим і п'ятим членами: 3.4 - 2 = 1.4
6. Різниця між сьомим і шостим членами: 81 - 3.4 = 77.6
7. Різниця між восьмим і сьомим членами: 5 - 81 = -76
8. Різниця між дев'ятим і восьмим членами: 9 - 5 = 4
9. Різниця між десятим і дев'ятим членами: 13 - 9 = 4
10. Різниця між одинадцятим і десятим членами: 177 - 13 = 164
11. Різниця між дванадцятим і одинадцятим членами: 14 - 177 = -163
12. Різниця між тринадцятим і дванадцятим членами: 27 - 14 = 13
13. Різниця між чотирнадцятим і тринадцятим членами: 1652 - 27 = 1625
14. Різниця між п'ятнадцятим і чотирнадцятим членами: 4 - 1652 = -1648
15. Різниця між шістнадцятим і п'ятнадцятим членами: 6 - 4 = 2
16. Різниця між сімнадцятим і шістнадцятим членами: 9 - 6 = 3
17. Різниця між вісімнадцятим і сімнадцятим членами: 12 - 9 = 3
18. Різниця між дев'ятнадцятим і вісімнадцятим членами: 18 - 12 = 6

Отже, крок арифметичної прогресії у цьому випадку змінюється, і неможливо визначити одну послідовність, яка б мала сталий арифметичний крок.