Question

При якому значенні а рівняння 3x²-6x+a=0 має єдиний корінь? ​

Answer 1

3х2-6х+а=0
D=(-6)2-4•3•a
D=36-12а
36-12a=0
a=3

Answer 2

Щоб рівняння мало єдиний корінь, дискримінант цього квадратного рівняння повинен бути рівним нулю. Дискримінант обчислюється за формулою:

D = b² - 4ac

У вашому випадку, a = 3, b = -6, і c = a. Позначимо дискримінант як D і підставимо значення:

D = (-6)² - 4(3)(a) D = 36 - 12a

Тепер, щоб мати єдиний корінь, D повинен бути рівним нулю:

36 - 12a = 0

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження значення a:

36 - 12a = 0 12a = 36 a = 36 / 12 a = 3

Отже, при значенні a = 3 рівняння 3x² - 6x + a = 0 матиме єдиний корінь.