Question

У геометричній прогресії b4 = 54 ; b7 = 1458 . Знайдіть перший член геометричної прогресії

Answer 1

-----------------------------------------------------------

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

Если не сложно пометьте как лучший ответ)

Ответ:

b=2/3

Конкретнее

54*х*х*х=1458

54x^3=1458

x^3=27

x=3

q=3

x*3*3*3*3=54

81x=54

x=2/3

b=2/3

Проверяем

b1=2/3*3=2

b2=2*3=6

b3=6*3=18

b4=18*3=54

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

-----------------------------------------------------------

Answer 2

Для знаходження першого члена геометричної прогресії потрібно використовувати формулу для n-го члена геометричної прогресії:

b_n = b_1 * r^(n-1),

де:

• b_n - n-тий член прогресії,
• b_1 - перший член прогресії,
• r - співвідношення (знаменник) прогресії,
• n - номер члена прогресії.

Ми вже знаємо значення двох членів прогресії:

b_4 = 54 b_7 = 1458

Ми можемо використовувати ці значення для знаходження співвідношення (знаменника) прогресії r. Співвідношення прогресії обчислюється так:

r = (b_n) / (b_(n-1))

Ми можемо використовувати цю формулу для знаходження r використовуючи b_7 і b_4:

r = (1458) / (54) = 27.

Тепер, коли у нас є значення r, ми можемо використовувати одне з рівнянь для знаходження b_1. Давайте використаємо b_4:

b_4 = b_1 * r^(4-1) 54 = b_1 * 27^3 54 = b_1 * 19683.

Тепер давайте знайдемо b_1:

b_1 = 54 / 19683 ≈ 0.00274.

Отже, перший член геометричної прогресії близько 0.00274.