Question

Знайти похідну функції y=cos(7x-4)​

Answer 1

$y=Cos(7x-4)\\\\y'=(Cos(7x-4))'=-Sin(7x-4)*(7x-4)'=\boxed{-7Sin(7x-4)}$

Answer 2

Щоб знайти похідну функції $y = \cos(7x - 4)$ за виразом $x$, скористаємося правилом ланцюгового диференціювання та похідною функції $\cos(x)$, яка дорівнює $-\sin(x)$.

Для початку, розглянемо функцію $u = 7x - 4$, та її похідну відносно $x$:

$\frac{du}{dx} = 7$

Далі, застосуємо похідну функції $\cos(u)$ за $u$:

$\frac{dy}{du} = -\sin(u)$

Отже, похідна функції $y = \cos(7x - 4)$ відносно $x$ буде:

$\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx} = -\sin(7x - 4) \cdot 7 = -7\sin(7x - 4)$