Question

Подайте у вигляді добутку вираз cos8a-cos4a​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

cos8a-cos4a=-2sin(6a)sin(2a)

Answer 2

Для подання виразу cos(8a) - cos(4a) у вигляді добутку використаємо тригонометричну ідентичність:

cos(A) - cos(B) = -2 * sin((A + B) / 2) * sin((A - B) / 2)

У вашому випадку, A = 8a і B = 4a, отже:

cos(8a) - cos(4a) = -2 * sin((8a + 4a) / 2) * sin((8a - 4a) / 2)

Далі спростимо вираз:

cos(8a) - cos(4a) = -2 * sin(12a / 2) * sin(4a / 2) cos(8a) - cos(4a) = -2 * sin(6a) * sin(2a)

Тепер вираз поданий у вигляді добутку:

cos(8a) - cos(4a) = -2sin(6a)sin(2a)