Question

Розв'яжіть рівняння 4(x-3)²+8x - 29 - 0​

Answer 1

Ответ:

Вот ответ на твой вопрос

Answer 2

Щоб розв'язати дане квадратне рівняння 4(x-3)² + 8x - 29 = 0, спробуємо використати квадратний метод. Спочатку розглянемо вираз 4(x-3)²:

4(x-3)² = 4(x² - 6x + 9) = 4x² - 24x + 36

Отже, наше початкове рівняння можна переписати наступним чином:

4x² - 24x + 36 + 8x - 29 = 0

Зробимо об'єднання подібних членів:

4x² - 16x + 7 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння зі змінною x. Щоб його розв'язати, можемо використовувати квадратну формулу. Формула має вигляд:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 4, b = -16, і c = 7. Підставимо ці значення в формулу:

x = (-(-16) ± √((-16)² - 447)) / (2*4)

x = (16 ± √(256 - 112)) / 8

x = (16 ± √144) / 8

x = (16 ± 12) / 8

Тепер розглянемо два варіанти:

1. x = (16 + 12) / 8 x = 28 / 8 x = 3.5

2. x = (16 - 12) / 8 x = 4 / 8 x = 0.5

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 3.5 і x = 0.5.