Question

Упростите выражение cos(a-b)+cos(a+b)

Answer 1

Ответ:

$\cos( \alpha - \beta ) + \cos( \alpha + \beta ) = \\ = \cos( \alpha ) \cos( \beta ) + \sin( \alpha ) \sin( \beta ) + \cos( \alpha ) \cos( \beta ) - \sin( \alpha ) \sin( \beta ) = \\ = 2 \cos( \alpha ) \cos( \beta )$

Answer 2

Для упрощения выражения cos(a-b) + cos(a+b) мы можем использовать формулу сложения для косинусов:

cos(x - y) + cos(x + y) = 2 * cos(x) * cos(y)

В данном случае, x = a и y = b, поэтому:

cos(a-b) + cos(a+b) = 2 * cos(a) * cos(b)

Таким образом, упрощенное выражение равно 2 * cos(a) * cos(b).